Exerćcio 15. Calcule:
\frac{1}{3}+\frac{1}{4};

Passo 1

O enunciado pede para calcular a soma das duas frações seguintes:
\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}.
As informações dadas são apenas essas duas frações.

Passo 2

Quando somamos frações com denominadores diferentes, precisamos primeiro escrever as frações com o mesmo denominador (denominador comum). Lembrete rápido: numa fração \dfrac{a}{b}, a é o numerador (o que está em cima) e b é o denominador (o que está embaixo). Só podemos somar numeradores diretamente quando os denominadores são iguais.

Passo 3

Vamos escolher o menor denominador comum (MMC) entre os denominadores \,3 e \,4. Uma maneira simples é usar fatores primos:
  • 3 é primo, fatorização 3.
  • 4=2^2.
    O MMC deve conter os fatores com as maiores potências: 2^2 e 3. Logo o MMC é
12.

Passo 4

Agora reescrevemos cada fração com denominador \,12. Para isso multiplicamos numerador e denominador por um mesmo número (isso não altera o valor da fração).
\dfrac{1}{3}=\dfrac{1\cdot 4}{3\cdot 4}=\dfrac{4}{12},
\dfrac{1}{4}=\dfrac{1\cdot 3}{4\cdot 3}=\dfrac{3}{12}.

Passo 5

Com denominadores iguais, somamos os numeradores:
\dfrac{4}{12}+\dfrac{3}{12}=\dfrac{4+3}{12}=\dfrac{7}{12}.

Passo 6

Verificamos se a fração \dfrac{7}{12} pode ser simplificada. O máximo divisor comum de 7 e 12 é 1, porque 7 é primo e não divide 12. Então a fração já está na forma irredutível. Como checagem rápida em decimal: \dfrac{1}{3}\approx0,333\ldots e \dfrac{1}{4}=0,25; soma 0,5833\ldots que é exatamente \dfrac{7}{12}.

Resposta

\dfrac{7}{12}

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