Exerćcio 15. Calcule:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma das duas frações seguintes:
.
As informações dadas são apenas essas duas frações.
As informações dadas são apenas essas duas frações.
Passo 2
Quando somamos frações com denominadores diferentes, precisamos primeiro escrever as frações com o mesmo denominador (denominador comum). Lembrete rápido: numa fração
,
é o numerador (o que está em cima) e
é o denominador (o que está embaixo). Só podemos somar numeradores diretamente quando os denominadores são iguais.
Passo 3
Vamos escolher o menor denominador comum (MMC) entre os denominadores
e
. Uma maneira simples é usar fatores primos:
-
é primo, fatorização . -
.
O MMC deve conter os fatores com as maiores potências:e . Logo o MMC é
Passo 4
Agora reescrevemos cada fração com denominador
. Para isso multiplicamos numerador e denominador por um mesmo número (isso não altera o valor da fração).
Passo 5
Com denominadores iguais, somamos os numeradores:
Passo 6
Verificamos se a fração
pode ser simplificada. O máximo divisor comum de
e
é
, porque
é primo e não divide
. Então a fração já está na forma irredutível. Como checagem rápida em decimal:
e
; soma
que é exatamente
.