Nos ExercГӯcios 1-6, use a regra de l’HГҙpital para calcular o limite. Em seguida,calcule o limite usando um dos mГ©todos estudados no inГӯcio de nosso curso. O que Г© melhor: calcular usando L’Hopital, ou do jeito antigo?
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
usando a regra de L’Hôpital e também usando um dos métodos clássicos de limites.
Passo 2
Aplicando L’Hôpital: como tanto o numerador
quanto o denominador
tendem a zero quando
, derivamos numerador e denominador. A derivada de
é
e a derivada de
é
. Assim temos
Passo 3
Usando o método clássico: escrevemos
Passo 4
e sabemos que
. Aqui
também tende a zero quando
, então
Passo 5
Comparando os métodos, o caminho clássico com
é mais rápido e direto neste caso, sem a necessidade de derivadas.
Resposta
5