Exercício 2. ( 01,10 ponto ) Obter a derivada primeira da função dada por
(Dica: regra da derivação em cadeia.)
Passo 1
O enunciado pede a derivada primeira de
com
. O conteúdo envolve a aplicação do Teorema Fundamental do Cálculo para integrais com limite variável e a regra da cadeia.
Passo 2
Definimos
assim
Aplicando a regra da cadeia,
Passo 3
Para achar
, usamos que, para
vale
Aqui
, logo
e
. Portanto,
Passo 4
Substituindo
e
em
, obtemos