Exercício 4. ( 01,20 ponto cada item ) Obter cada uma das seguintes antiderivadas:
.
Passo 1
O enunciado pede a antiderivada
O conteúdo necessário é integração por partes repetida, já que temos produto de uma exponencial por cosseno.
Passo 2
Aplicamos integração por partes em
. Tome
Então
Logo
Definimos
de modo que
Passo 3
Agora calculamos
por partes. Tome
então
Segue
Isto é,
Passo 4
Substituindo
em
, temos
Reagrupando,