Exercício 01: Calcule a pressão dinâmica correspondente a velocidade de
de ar padrão, expressando sua resposta no Sl e mmH 2 O .
Passo 1
O enunciado pede: calcular a pressão dinâmica correspondente a uma velocidade de
de ar padrão e apresentar o resultado no Sistema Internacional (SI) e em
.
Informações relevantes fornecidas ou adotadas:
- Velocidade:
. - Ar padrão (adotar densidade do ar ao nível do mar, temperatura padrão):
. - Converter unidades: será necessário converter
para . - Para converter a pressão em
para usaremos a relação entre coluna de água e pressão, com e .
Passo 2
O que é pressão dinâmica e fórmula usada (aulas rápidas e diretas).
- Pressão dinâmica é a pressão associada à energia cinética do fluido em movimento; em mecânica dos fluidos ela aparece na equação de Bernoulli.
- Fórmula:
onde:
-
é a pressão dinâmica (em no SI), -
é a densidade do fluido (em ), -
é a velocidade do fluido (em ).
Explicando cada termo de forma simples:
vem da energia cinética por unidade de volume; quanto maior a densidade ou a velocidade, maior a pressão dinâmica.
Passo 3
Converter a velocidade de
para
.
- Regra:
. - Portanto:
Mostrar esse valor em decimal para intuição:
.
Passo 4
Calcular
e aplicar a fórmula da pressão dinâmica passo a passo, preferindo frações para reduzir erro de arredondamento.
- Primeiro
:
- Agora aplicar
com :
- Fazer as contas organizadas: multiplicar numerador
então
- Dividindo:
Arredondando de forma prática para a prova:
. (Também é comum escrever
.)
Passo 5
Converter a pressão de
para
.
- Relação entre coluna de água e pressão:
. Para ,
- Portanto o fator de conversão é
. Logo
- Substituindo
:
Arredondando de forma prática:
.
Passo 6
Interpretação rápida e dica de prova (motivação):
- Resultado em SI: cerca de
é uma pressão relativamente pequena (pouco menos de meio quilopascal), mas perceptível como força de vento. - Dica rápida para prova: pode usar
e . Se quiser cálculo rápido aproximado sem muita precisão, usar também dá resultado razoável.