Exercício 01. 1 mol de um gás ideal monoatômico está na temperatura de 300 K . Calcule a energia interna do gás ideal? [considere R=8.31431 J K^-1 mol^-1 (SI)]

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos 1 mol de um gás ideal monoatômico a 300 K e pede para calcular a energia interna desse gás. Isso tá ligado à termodinâmica, especificamente ao comportamento dos gases ideais. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da energia interna para gases ideais monoatômicos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é energia interna. Na termodinâmica, a energia interna ( U) de um gás ideal monoatômico depende da temperatura, da quantidade de mols e da constante dos gases ( R). A fórmula que vamos usar é:
U = 32 times n times R times T
Onde:
  • n é o número de mols,
  • R é a constante dos gases ( 8.31431 , J , K^-1 , mol^-1),
  • T é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
  • n = 1 , mol,
  • R = 8.31431 , J , K^-1 , mol^-1,
  • T = 300 , K.
Substituindo esses valores na fórmula:
U = 32 times 1 times 8.31431 times 300

Passo 4

Vamos fazer as contas passo a passo. Primeiro, multiplicamos 32 por 1, que dá 1,5. Depois, multiplicamos por 8.31431:
1.5 times 8.31431 = 12.471465
Agora, multiplicamos esse resultado por 300 K:
12.471465 times 300 = 3741.4395 , J

Resposta

A energia interna do gás ideal monoatômico é de aproximadamente 3741,44 J.

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