Exercício 03. Ainda sobre a questão anterior, qual seria a velocidade média dos átomos constituintes do gás se a sua massa molar
é
? [Considere que a massa molar
é igual à massa total do gás (
) dividido pelo número de mol
; Considere ainda que
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me perguntou qual é a velocidade média dos átomos de um gás cuja massa molar
é
. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cinética dos gases e algumas fórmulas matemáticas. Vamos dividir a resolução em passos bem simples para facilitar o entendimento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a massa molar. A massa molar (
) é a massa de um mol de partículas (átomos, moléculas, etc.) de uma substância. Ela está relacionada com a massa de uma única partícula (
) e o número de Avogadro (
), que é aproximadamente
partículas por mol.
A relação é dada por:
Onde:
-
é a massa molar. -
é o número de Avogadro. -
é a massa de uma única partícula. -
é o número de mols.
Passo 3
Agora, para achar a velocidade média dos átomos, vamos usar a fórmula da velocidade média na cinética dos gases, que relaciona a temperatura (
) e a massa molar (
):
Onde:
-
é a velocidade média. -
é a constante dos gases ideais ( ). -
é a temperatura em Kelvin. -
é a massa molar.
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula para resolver a velocidade média. Primeiro, é importante garantir que todas as unidades estejam compatíveis. Como a massa molar foi dada em gramas por mol (
), precisamos convertê-la para quilogramas por mol (
):
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Infelizmente, para calcular um valor numérico da velocidade média (
), precisamos conhecer a temperatura (
) do gás. Sem essa informação, não podemos avançar para um número concreto. Porém, a fórmula que derivamos mostra como a velocidade média depende da massa molar e da temperatura do gás.
Resposta
A velocidade média dos átomos do gás é dada por:
Onde:
-
-
-
é a temperatura em Kelvin.
Para obter um valor numérico, substitua o valor de
na fórmula.