EXERCÍCIO 01: Um reservatório com capacidade de 5.000 litros é totalmente alimentado em um tempo de fornecimento igual às 1 h e 15 minutos. O ramal de alimentação tem as seguintes características: material PVC, Classe 15 ( 7.5 \mathrm{kgf} . \mathrm{cm}^{-2} ), DE 32 mm , e 2,1 \mathrm{~mm}. Solicita-se:
a) Vazão de alimentação (L.h- { }^{1}, L.s- { }^{1}, \mathrm{~m}^{3} . \mathrm{h}^{-1}, \mathrm{~m}^{3} . \mathrm{s-}^{1} ).
b) Velocidade (m.s- { }^{1} ) e tipo do escoamento (Reynolds) no ramal de alimentação.
c) A pressão (mca, bar, \mathrm{Kpa}, \mathrm{Kgf} / \mathrm{cm}^{-2} ) hidrodinâmica suportada pela tubulação de acordo com sua classe.

Passo 1

O reservatório tem capacidade de 5000,L e enche em 1 h 15 min, ou seja, 1{,}25,h. O ramal é de PVC classe 15, cuja pressão nominal é P=7{,}5,kgf/cm ^2; diâmetro exterior \mathrm{DE}=32,mm e espessura e=2{,}1,mm. Precisamos calcular:
a) Vazão Q em \mathrm{L\cdot h^{-1}}, \mathrm{L\cdot s^{-1}}, \mathrm{m^3\cdot h^{-1}}, \mathrm{m^3\cdot s^{-1}}.
b) Velocidade média v e número de Reynolds para classificar o escoamento.
c) Converter P=7{,}5,kgf/cm ^2 em mca, bar e kPa.

Passo 2

Calcular a vazão média Q.
Q = \frac{5000\;\mathrm{L}}{1{,}25\;\mathrm{h}} = 4000\;\mathrm{L\cdot h^{-1}}.
Em \mathrm{L\cdot s^{-1}}:
Q = \frac{4000}{3600} \approx 1{,}11\;\mathrm{L\cdot s^{-1}}.
Em \mathrm{m^3\cdot h^{-1}} e \mathrm{m^3\cdot s^{-1}}:
Q = \frac{4000}{1000} = 4{,}00\;\mathrm{m^3\cdot h^{-1}},\quad Q = \frac{4{,}00}{3600} \approx 0{,}00111\;\mathrm{m^3\cdot s^{-1}}.

Passo 3

Calcular a velocidade média v. O diâmetro interno é
D_i = 32\;\mathrm{mm} - 2\times2{,}1\;\mathrm{mm} = 27{,}8\;\mathrm{mm} = 0{,}0278\;\mathrm{m}.
A área da seção é
A = \frac{\pi\,D_i^2}{4} = \frac{\pi\,(0{,}0278)^2}{4}\approx 6{,}07\times10^{-4}\;\mathrm{m^2}.
Logo
v = \frac{Q}{A} = \frac{0{,}00111}{6{,}07\times10^{-4}} \approx 1{,}83\;\mathrm{m\cdot s^{-1}}.
Número de Reynolds (água: \rho=1000,kg/m ^3, \mu=1{,}0\times10^{-3},P a\cdot s):
\mathrm{Re} = \frac{\rho\,v\,D_i}{\mu} = \frac{1000 \times 1{,}83 \times 0{,}0278}{1\times10^{-3}} \approx 5,1\times10^{4},
portanto escoamento turbulento \mathrm{Re}>4000.

Passo 4

Converter P=7{,}5,kgf/cm ^2. Sabendo que 1,kgf/cm ^2 = 98{,}0665,kPa e 1,bar =10^5,Pa:
P = 7{,}5 \times 98{,}0665 \approx 735{,}5\;\mathrm{kPa}, \quad P \approx \frac{735{,}5}{100}\approx 7{,}355\;\mathrm{bar}.
Equivalente em metros de coluna d’água (mca), usando h = P/(\rho g):
h = \frac{735500\;\mathrm{Pa}}{1000\;\mathrm{kg/m^3}\times9{,}81\;\mathrm{m/s^2}} \approx 75\;\mathrm{mca}.

Resposta

(a) \,Q=4000\;\mathrm{L\cdot h^{-1}},\;1{,}11\;\mathrm{L\cdot s^{-1}},\;4{,}00\;\mathrm{m^3\cdot h^{-1}},\;0{,}00111\;\mathrm{m^3\cdot s^{-1}}.
(b) \,v\approx1{,}83\;\mathrm{m\cdot s^{-1}},\;\mathrm{Re}\approx5{,}1\times10^4 (escoamento turbulento).
(c) \,P\approx75\;\mathrm{mca},\;7{,}355\;\mathrm{bar},\;735{,}5\;\mathrm{kPa},\;7{,}5\;\mathrm{kgf/cm^2}.

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