EXERCÍCIO #02. (VALOR 3,3) - TEMA: PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA.
Uma lâmpada foi ligada a uma fonte de 10 V e percorrida por uma corrente elétrica de 2 A durante 5 minutos. A lâmpada foi utilizada para aquecer 200 g de água, cuja temperatura aumentou de 25^{\circ} \mathrm{C} para 35^{\circ} \mathrm{C}. Considerando o calor específico da água \mathrm{c}=1,0 \mathrm{cal} / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C} e 1 \mathrm{cal}=4,18 \mathrm{~J} :
(b) Determine a energia elétrica fornecida pela lâmpada durante o experimento;
(c) Calcule o calor absorvido pela água.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede. Dados fornecidos:
  • V=10\\ \mathrm{V} (tensão da fonte).
  • I=2\\ \mathrm{A} (corrente pela lâmpada).
  • t=5\\ \mathrm{min} (tempo de funcionamento da lâmpada).
  • Massa da água: m=200\\ \mathrm{g}.
  • Temperaturas: T_i=25^\circ\mathrm{C} e T_f=35^\circ\mathrm{C}.
  • Calor específico da água: c=1{,}0\\ \mathrm{cal}/\mathrm{g}^\circ\mathrm{C}.
  • Conversão: 1\\ \mathrm{cal}=4{,}18\\ \mathrm{J}.
O enunciado pede:
  • (b) determinar a energia elétrica fornecida pela lâmpada durante o experimento;
  • (c) calcular o calor absorvido pela água.

Passo 2

Fórmula e explicação para a energia elétrica fornecida. A energia elétrica fornecida por uma fonte a uma resistência (ou lâmpada) durante um intervalo de tempo é dada por:
E_{\text{el}} = V \, I \, t,
onde \,V é a tensão em \mathrm{V}, \,I a corrente em \mathrm{A} e \,t o tempo em \mathrm{s}. Explicando as unidades: \mathrm{V}\cdot\mathrm{A}=\mathrm{W} (watt) e 1\\ \mathrm{W}=1\\ \mathrm{J/s}, logo V I t dá energia em joules. Antes de aplicar, converter o tempo para segundos:
t = 5\\ \mathrm{min} = 5\cdot60\\ \mathrm{s} = 300\\ \mathrm{s}.

Passo 3

Cálculo passo a passo da energia elétrica.
E_{\text{el}} = V I t = 10\\ \mathrm{V}\times 2\\ \mathrm{A}\times 300\\ \mathrm{s}.
Multiplicando:
E_{\text{el}} = 10\cdot 2\cdot 300 = 6000\\ \mathrm{J}.
Se quiser também em calorias (opcional), usa-se 1\\ \mathrm{cal}=4{,}18\\ \mathrm{J}:
E_{\text{el}} = \frac{6000\\ \mathrm{J}}{4{,}18\\ \mathrm{J}/\mathrm{cal}} \approx 1435{,}4\\ \mathrm{cal}.

Passo 4

Fórmula e explicação para o calor absorvido pela água. Quando não há mudança de fase, o calor trocado pela água é
Q = m\, c\, \Delta T,
onde m é a massa, c o calor específico e \Delta T = T_f-T_i a variação de temperatura. Todas as unidades devem ser compatíveis: como c foi dado em \mathrm{cal}/\mathrm{g}^\circ\mathrm{C} usaremos m em \mathrm{g} e \Delta T em ^\circ\mathrm{C}.
Calcular \Delta T:
\Delta T = 35^\circ\mathrm{C}-25^\circ\mathrm{C}=10^\circ\mathrm{C}.

Passo 5

Cálculo passo a passo do calor absorvido pela água (em calorias) e conversão para joules.
Q = m c \Delta T = 200\\ \mathrm{g}\times 1{,}0\\ \mathrm{cal}/\mathrm{g}^\circ\mathrm{C}\times 10^\circ\mathrm{C}.
Q = 2000\\ \mathrm{cal}.
Converter para joules usando 1\\ \mathrm{cal}=4{,}18\\ \mathrm{J}:
Q = 2000\\ \mathrm{cal}\times 4{,}18\\ \mathrm{J}/\mathrm{cal} = 8360\\ \mathrm{J}.

Passo 6

Comentário didático curto (útil para prova): Note que, numericamente, o calor absorvido pela água ( 8360\\ \mathrm{J}) é maior que a energia elétrica calculada fornecida pela lâmpada ( 6000\\ \mathrm{J}). Isso é fisicamente impossível se a única fonte de energia for a lâmpada (energia transferida não pode ser maior que a fornecida). Portanto, essa discrepância indica que ou há erro experimental/medidas imprecisas, ou foram usadas aproximações (por exemplo, c arredondado), ou há outra fonte de calor não considerada. Em uma prova, ao encontrar essa inconsistência, é bom mencionar essa observação e possíveis causas.

Resposta

(b) E_{\text{el}} = 6000\\ \mathrm{J}
(c) Q = 2000\\ \mathrm{cal} = 8360\\ \mathrm{J}

Exercícios relacionados