Exercício 05: Sejam
e
eventos tais que
Calcular:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
Informações dadas:
Informações dadas:
Passo 2
Entender o que é
: é a parte de
que está fora de
. Em palavras, ao olhar a região do evento
num diagrama de Venn, ela se divide em duas partes disjuntas: a parte que também está em
(que é
) e a parte que está em
(que é
). Ou seja,
e as duas partes à direita são disjuntas (não têm interseção).
Passo 3
Como essas duas partes são disjuntas, a probabilidade de
é a soma das probabilidades dessas partes:
Essa é uma propriedade básica de probabilidades para uniões disjuntas: a probabilidade da união é a soma das probabilidades.
Passo 4
Isolando
na igualdade acima:
Agora substituímos os valores dados:
Fazendo a subtração de frações (múltiplo comum é
):
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