Exercício 07-\mathrm{O} seguinte ciclo termoquímico foi proposto como um método de dividir quimicamente a água em seus elementos constituintes. Mostre que o resultado líquido desse processo é a produção de hidrogênio e de oxigênio e que todos os reagentes necessários são regenerados nas quantidades estequiométricas necessárias. Usando dados de calor padrão de formação, calcule o calor de cada reação e da reação global.
Mostrar que o resultado líquido (soma das quatro etapas) é a produção de \mathrm{H}_{2} e \mathrm{O}_{2} e que todos os reagentes originais são regenerados na estequiometria necessária.
Usando dados de entalpia padrão de formação, calcular o calor (entalpia) de cada reação e o calor da reação global (isto é, a soma das quatro).
Informações relevantes dadas no enunciado: as quatro reações acima (com seus estados físicos).
Passo 2
Primeiro vamos somar as quatro equações para ver o balanço estequiométrico e o resultado líquido. Somando (1)+(2)+(3)+(4) e cancelando espécies que aparecem em produtos e reagentes:
\mathrm{CaBr}_{2}(s) aparece em (1) como reagente e em (3) como produto — cancela.
\mathrm{CaO}(s) aparece em (1) como produto e em (3) como reagente — cancela.
2\,\mathrm{HBr}(g) é produto em (1) e reagente em (2) — cancela.
\mathrm{HgBr}_{2}(s) é produto em (2) e reagente em (3) — cancela.
\mathrm{HgO}(s) é produto em (3) e reagente em (4) — cancela.
\mathrm{Hg}(l) é reagente em (2) e produto em (4) — cancela.
Logo, o efeito líquido do ciclo é a decomposição química da água em \mathrm{H}_{2} e \mathrm{O}_{2}, e todas as espécies iniciais (\mathrm{CaBr}_{2},\\ \mathrm{Hg}, etc.) são regeneradas nas quantidades necessárias — exatamente o que o enunciado pedia para mostrar.
Passo 3
Agora vamos calcular as entalpias (\Delta H^\circ) das reações usando o conceito de entalpia padrão de formação e a Lei de Hess.
Breve aula (rápida e intuitiva) sobre termos usados:
A entalpia padrão de formação \Delta H^\circ_f de uma substância é a variação de entalpia para formar 1 mol dessa substância a partir de elementos em seus estados padrão.
A Lei de Hess diz que a entalpia de uma reação é igual à soma das entalpias de formação dos produtos menos a soma das entalpias de formação dos reagentes:
Isso vale porque entalpia é função de estado — depende apenas do estado inicial e final, não do caminho.
Como aplicar na prática:
Para cada reação escrevemos \Delta H^\circ_{\text{rxn}}= soma das \Delta H^\circ_f dos produtos (com seus coeficientes estequiométricos) menos a soma das \Delta H^\circ_f dos reagentes (com seus coeficientes).
Usamos uma tabela de valores padrão \Delta H^\circ_f (valores tabelados, por ex. NIST / CRC). Aqui vou listar os valores usados (em \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}) e em seguida calcular cada \Delta H^\circ.
Passo 4
Valores de entalpia padrão de formação usados (valores típicos de tabelas padrão; todos em \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}):
Observação amistosa: escolhi valores típicos de tabelas padrão (NIST/CRC). Se você tiver uma tabela diferente no seu material da aula, basta substituir os números e repetir os mesmos cálculos — o procedimento é o mesmo.
Interpretando: o ciclo não cria energia — o calor absorvido/fornecido nas etapas somadas é justamente o necessário para decompor 1 mol de água em \mathrm{H}_{2} e \tfrac{1}{2}\,\mathrm{O}_{2}. As espécies intermediárias são apenas agentes de reação que retornam ao estado inicial.
Passo 10
Resumo final (interpretação prática e incentivo): mostramos que a soma das quatro etapas dá a decomposição da água e que, com os números tabelados de entalpias de formação, as entalpias de cada etapa são:
(1) endotérmica e grande, porque quebramos ligações em sais e água;
(2) e (3) exotérmicas (liberam parte da energia);
(4) endotérmica parcialmente recupera mercúrio e libera oxigênio como \tfrac{1}{2}\,\mathrm{O}_{2}.
A soma dá \Delta H^\circ_{\text{global}}=+285{,}83\\ \mathrm{kJ}, que é exatamente o custo energético padrão para decompor 1 mol de água líquida em \mathrm{H}_{2} e \tfrac{1}{2}\,\mathrm{O}_{2}. Você pode trocar os valores de \Delta H^\circ_f pelas tabelas que o professor forneceu que o procedimento é o mesmo — os cancelamentos estequiométricos garantem que o global vai corresponder à entalpia de decomposição da água.