Exercício 3.10.39. Calcular se for possível a inversa da matriz
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A abaixo e pede sua inversa:
O conteúdo aqui é inversão de matrizes, aproveitando que
A é triangular em blocos: um bloco
2times2 e um elemento isolado.
Passo 2
Precisamos ver se
A é invertível, ou seja, se
det(A)neq0 . Como
A é triangular em blocos,
Como
det(A)=-4neq0 , concluímos que
A é invertível.
Passo 3
Agora invertemos o bloco
A fórmula para a inversa de uma
2times2 é
Passo 4
Como
A é triangular em blocos, sua inversa é