Exercício 3.10.38. Calcular se for possível a inversa da matriz
Passo 1
O enunciado pede para calcular a inversa da matriz
O conteúdo é aplicação do método de Gauss–Jordan, ou seja, montar o sistema aumentado
[Amid I] e escalonar até obter a forma
[Imid A^-1] .
Passo 2
Montamos o sistema aumentado
[Amid I] :
Passo 3
Eliminamos o elemento na posição
(3,1) usando
R3 R3 - R1 . Isso produz
Passo 4
Agora fazemos pivô em
(3,3) : primeiro
R3 -,R3 para tornar o pivô igual a 1, e em seguida eliminamos acima dele:
O resultado é
Passo 5
A matriz do lado esquerdo é agora a identidade, logo a do lado direito é
A^-1 :