Exercício 10. (Apostol seção 4.8 exercícios 8) Calcule os autovalores das matrizes abaixo:
\left(
\right)
\left(
Passo 1
O enunciado pede os autovalores da matriz
Conteúdo: autovalores de matriz diagonal. Em geral, para matriz diagonal, cada entrada da diagonal é um autovalor.
Passo 2
Para confirmar, montamos o polinômio característico
As raízes desse polinômio são exatamente
lambda=1 e
lambda=-1 .
Resposta
Os autovalores são
lambda=1 com multiplicidade 2 e
lambda=-1 com multiplicidade 2.