Determine o domínio maximal das funções com regras:
f(x)=raizx2-x,

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o domínio maximal da função
f(x) = raizx2 - x
O conteúdo aqui é determinação de domínio, que exige duas coisas:
  1. O radicando de raizx deve ser não-negativo.
  2. O denominador 2 - x não pode ser zero.

Passo 2

Da condição de existir raizx, temos
x >= 0

Passo 3

Da condição de o denominador não se anular, impomos
2 - x neq 0 Longrightarrow x neq 2

Passo 4

Agora combinamos as duas restrições:
x >= 0 e x neq 2
Isso nos dá o domínio
[0,infty)setminus2,
que é o mesmo que
[0,2)cup(2,infty)

Resposta

D = [0,2)cup(2,infty)

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