Exercício 10. Calcule a expressão.
5^{\log _{5} 27}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
5^{\log_{5}27}.
O conteúdo principal aqui é a relação entre logaritmo e exponenciação, já que são funções inversas.

Passo 2

Pela definição de logaritmo, se \log_{a}b = c então
a^{c} = b.
Em particular, para a=5, se \log_{5}27 = y então
5^{y} = 27.

Passo 3

Na expressão 5^{\log_{5}27} temos exatamente y = \log_{5}27, de modo que
5^{\log_{5}27} = 27.

Resposta

27

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