Exercício 3.10.2. Dadas as matrizes
A=(ccc 1 & -1 & 0 -1 & 1 & 1 ) B=(ccc -2 & 1 & -1 2 & 1 & 1 1 & 1 & 0 ) C=(cc 0 & 1 1 & 1 0 & -1 )
calcular, quando for possível, os produtos
B+C A;

Passo 1

Temos as matrizes
AinR^2times3, BinR^3times3, CinR^3times2
O objetivo é calcular, quando possível,
B + C,A
Iremos precisar verificar dimensões para multiplicação e, em seguida, somar matrizes de mesma ordem.

Passo 2

Verificamos a compatibilidade de dimensões para C,A:
C é 3times2 e A é 2times3, logo C,A existe e é uma matriz 3times3.
Como B também é 3times3, faz sentido somar B + C,A.

Passo 3

Para calcular cada elemento de C,A usamos
(CA)ij ;=;sumk=1^2 Cik,Akj
Fazendo as contas linha a linha:
CA = 0cdot1 + 1cdot(-1) & 0cdot(-1) + 1cdot1 & 0cdot0 + 1cdot1 1cdot1 + 1cdot(-1) & 1cdot(-1)+1cdot1 & 1cdot0 + 1cdot1 0cdot1 + (-1)cdot(-1) & 0cdot(-1)+(-1)cdot1 & 0cdot0 + (-1)cdot1 = -1 & 1 & 1 0 & 0 & 1 1 & -1 & -1

Passo 4

Agora somamos B e CA, termo a termo:
B + CA = -2 & 1 & -1 2 & 1 & 1 1 & 1 & 0 + -1 & 1 & 1 0 & 0 & 1 1 & -1 & -1 = -3 & 2 & 0 2 & 1 & 2 2 & 0 & -1

Resposta

B + C,A = -3 & 2 & 0 2 & 1 & 2 2 & 0 & -1

Exercícios relacionados