Exercício 1.8.10 Determine o maior conjunto possível, dentro do conjunto
, de formar que cada equação abaixo represente uma função.
;
Passo 1
O enunciado pede para determinar o maior conjunto dentro de
em que
é uma função bem definida. O conteúdo aqui é domínio de funções racionais: para que uma expressão envolvendo divisão seja função, o denominador não pode ser zero. Vamos usar essa ideia para achar o domínio.
Passo 2
Analisando o denominador, temos a condição
que garante que não haja divisão por zero. Resolvendo, obtemos
Passo 3
Portanto, o maior conjunto de
em que
está definida é
Passo 4
Para expressar esse conjunto em notação de intervalos, escrevemos
Resposta
(-\infty,2) \cup (2,\infty)