Exercício 1.8.10 Determine o maior conjunto possível, dentro do conjunto R, de formar que cada equação abaixo represente uma função.
y=x^3;

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o maior subconjunto de R que garante que a equação y = x^3 seja uma função, isto é, cada x no domínio gera exatamente um y.

Passo 2

Para ser função, precisamos que toda escolha de x no domínio produza um único valor de y. Não pode haver x que torne y indefinido ou ambíguo.

Passo 3

A expressão y = x^3 é um polinômio de grau 3. Polinômios são definidos para todos os reais, pois não envolvem divisão por zero, raízes pares ou logaritmos que limitem o conjunto de entrada.

Passo 4

Logo, não há restrições sobre x. Podemos usar qualquer número real como entrada e obteremos um único valor de saída bem definido.

Resposta

R

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