Nos exercícios 43 a 79, calcular a derivada. A seguir, usando um software algébrico, comparar os resultados.
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
. O assunto é derivada de funções e vamos precisar usar as regras de soma, constante multipla, potência e logaritmo.
Passo 2
Reescrevo
. Pela regra do múltiplo por constante, a derivada de
é
vezes a derivada de
. Como
é soma de funções, sua derivada é
. Logo essa parte vira
.
Passo 3
Para
, aplicamos que a derivada de
é
, então a derivada de
é
.
Passo 4
Juntando tudo, a derivada fica
.
Resposta
f’(x)=\frac{2bx}{a}-\frac{1}{x}