Exercício 10. Determine
tal que
e
sejam ortogonais.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o valor de
de modo que os vetores
e
sejam ortogonais. O conteúdo é produto escalar e a condição de ortogonalidade entre vetores no espaço
.
Passo 2
Dois vetores em
são ortogonais se, e somente se, o produto escalar entre eles for zero. Logo, precisamos usar a definição
Passo 3
Substituindo as componentes de
e
na expressão do produto escalar, temos
A condição de ortogonalidade exige
Passo 4
Basta resolver a equação para
: