Exercício 13. Sabendo que |u|=4,|v|=6 e 30^circ o ângulo entre eles, calcule u cdot v.

Passo 1

O enunciado fornece dois vetores u e v com normas |u|=4 e |v|=6, e diz que o ângulo entre eles é 30^circ. O conteúdo aqui é produto escalar de vetores, e vamos usar a fórmula que relaciona norma, ângulo e produto escalar.

Passo 2

A definição de produto escalar diz que, se theta é o ângulo entre u e v, então
ucdotv ;=; |u|;|v|;cos(theta)

Passo 3

Basta substituir |u|=4, |v|=6 e theta=30^circ. Lembrando que cos(30^circ)=tfracraiz32, temos
ucdotv = 4 times 6 times raiz32 = 24 times raiz32 = 12raiz3

Resposta

12raiz3

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