Exercício 10. Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando for apro priado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é cálculo de limite de função elementar e, em princípio, podemos usar a Regra de l’Hôpital se aparecer uma forma indeterminada do tipo
ou
.
Passo 2
Vamos verificar separadamente o comportamento do numerador e do denominador quando
:
– Numerador:
– Numerador:
– Denominador:
Passo 3
Como o limite do numerador é
e o do denominador é
, a expressão não apresenta uma forma indeterminada. Portanto, não se aplica a Regra de l’Hôpital e o limite é simplesmente