Exercício 3.10.1. Escrever os elementos da diagonal principal das matrizes seguintes
A=[ai j], com ai j=4 i-j^2, i, j=1,2,3;

Passo 1

O enunciado pede os elementos da diagonal principal da matriz A=[aij] de ordem 3, em que cada entrada é dada por
aij = 4,i - j^2, i,j = 1,2,3
O conteúdo envolvido é a definição de diagonal principal: são os elementos com i=j, ou seja, a11,a22,a33.

Passo 2

Para elementos da diagonal principal fazemos i=j. Assim, o elemento genérico da diagonal é
aii = 4,i - i^2

Passo 3

Basta avaliar para i=1,2,3:
Para i=1:
a11 = 4cdot1 - 1^2 = 4 - 1 = 3
Para i=2:
a22 = 4cdot2 - 2^2 = 8 - 4 = 4
Para i=3:
a33 = 4cdot3 - 3^2 = 12 - 9 = 3

Resposta

Os elementos da diagonal principal são
(a11,,a22,,a33) = (3,,4,,3)

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