- Exercício 10
- O gerente geral da uma cadeia sul americana de supermercados estima a percentagem dos seus estabelecimentos atingir a meta de vendas anual equivalente a doze milhões de dólares da seguinte forma:
Proporção do estabelecimento-(P)
Probabilidade-Pr(P)
- Ou seja, o gerente-geral, estima com base na experiência anterior, que há uma probabilidade de 0.20 que
das lojas chega a doze milhões em vendas anuais, e uma probabilidade de 0,50 que
chega a meta, e, finalmente, uma probabilidade de 0,30 que
chega a meta.
- Selecionar aleatoriamente um dos negócios.
- Pergunta-se:
a) Qual é a probabilidade de que este tenha atingido a meta considerada?
b) Uma vez que esta empresa conseguiu o objetivo, qual é a probabilidade de que
das empresas venderam
milhões dólares?
Proporção do estabelecimento-(P) | Probabilidade-Pr(P) |
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a) Qual é a probabilidade de que este tenha atingido a meta considerada?
b) Uma vez que esta empresa conseguiu o objetivo, qual é a probabilidade de que
Passo 1
O enunciado apresenta três cenários
para a proporção de lojas que atingem doze milhões, com probabilidades
,
e
, e sucessos condicionais
,
,
.
Conteúdo: lei da probabilidade total e Teorema de Bayes.
Conteúdo: lei da probabilidade total e Teorema de Bayes.
Passo 2
Usamos a lei da probabilidade total para achar a chance de selecionar uma loja que atingiu a meta:
Calculando:
logo
Passo 3
Para saber a probabilidade de o cenário ser
dado que a loja selecionada teve sucesso, aplicamos o Teorema de Bayes:
Resposta
(a)
(b)
(b)