Exercício 10 - Na vulcanização a frio da borracha, o dicloreto de dienxofre ( \mathrm{S}_{2} \mathrm{Cl}_{2} ) é usado como fonte de átomos de enxofre, os quais formam “pontes”, ou ligações cruzadas, entre as cadeias poliméricas. \mathrm{O} \mathrm{S}_{2} \mathrm{Cl}_{2} pode ser produzido pela reação de enxofre fundido \left[\mathrm{S}_{8}(\mathrm{l})\right. com cloro \left.\mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~g})\right]. Qual é a massa máxima de \mathrm{S}_{2} \mathrm{Cl}_{2} que pode ser produzida pela reação de 32,0 \mathrm{~g} de enxofre com 71,0 \mathrm{~g} de cloro?

Passo 1

O enunciado fornece os reagentes e suas massas e pede a massa máxima de produto que pode ser formada. Informações relevantes dadas:
  • Reagentes: enxofre na forma \mathrm{S}_8(\ell) e cloro \mathrm{Cl}_2(g).
  • Massas fornecidas: \;32,0\\ \mathrm{g} de \mathrm{S}_8 e \;71,0\\ \mathrm{g} de \mathrm{Cl}_2.
  • Produto desejado: \mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2.
  • Para os cálculos seguintes será usado: massa atômica do enxofre \mathrm{S}=32,06\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} e do cloro \mathrm{Cl}=35,45\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
    O que o problema pede: determinar a massa máxima (rendimento teórico) de \mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2 que pode ser obtida a partir dessas quantidades de reagentes.

Passo 2

Escrever e balancear a equação química (isto define as razões molares que vamos usar).
Contagem rápida para balancear: a fórmula do produto tem 2 átomos de S e 2 de Cl por molécula; o enxofre elemental está como \mathrm{S}_8 e o cloro como \mathrm{Cl}_2. A equação balanceada é
\mathrm{S}_8(\ell) + 4\,\mathrm{Cl}_2(g) \longrightarrow 4\,\mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2(g).
Interpretação da estequiometria: a cada 1 mol de \mathrm{S}_8 consumido reagem 4 mol de \mathrm{Cl}_2 e formam-se 4 mol de \mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2. Assim as razões molares úteis são:
\frac{n_{\mathrm{Cl}_2}}{n_{\mathrm{S}_8}}=4 \qquad\text{e}\qquad \frac{n_{\mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2}}{n_{\mathrm{S}_8}}=4,
ou, alternativamente, da equação nota-se que 4 mol de \mathrm{Cl}_2 produzem 4 mol de \mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2, portanto n_{\mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2}=n_{\mathrm{Cl}_2} quando o cloro é o reagente limitante.

Passo 3

Converter massas em número de mols usando a relação
n=\frac{m}{M},
onde n é o número de mols, m é a massa dada e M é a massa molar do composto.
Calcular as massas molares envolvidas:
M_{\mathrm{S}_8}=8\times 32,06=256,48\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}},
M_{\mathrm{Cl}_2}=2\times 35,45=70,90\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}},
M_{\mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2}=2\times 32,06 + 2\times 35,45=64,12 + 70,90=135,02\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
Agora os mols dos reagentes:
n_{\mathrm{S}_8}=\frac{32,0}{256,48}=0,1248\\ \mathrm{mol}
(e mantive 4 casas decimais intermediárias para precisão),
n_{\mathrm{Cl}_2}=\frac{71,0}{70,90}=1,0014\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Determinar o reagente limitante — isto diz qual reagente determina a quantidade máxima de produto.
Método direto: calcular quantos mols de \mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2 cada reagente poderia formar se fosse totalmente consumido.
  • A partir de \mathrm{S}_8: pela estequiometria \;1\\ \mathrm{mol\\ S}_8\to 4\\ \mathrm{mol\\ S}_2\mathrm{Cl}_2. Então
n_{\mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2}^{(\mathrm{do\\ S}_8)}=4\times n_{\mathrm{S}_8}=4\times 0,1248=0,4992\\ \mathrm{mol}.
  • A partir de \mathrm{Cl}_2: da equação vê-se que 4\\ \mathrm{mol\\ Cl}_2 dão 4\\ \mathrm{mol\\ S}_2\mathrm{Cl}_2, ou seja, em relação molar é 1:1 entre \mathrm{Cl}_2 e \mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2. Portanto
n_{\mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2}^{(\mathrm{do\\ Cl}_2)}=n_{\mathrm{Cl}_2}=1,0014\\ \mathrm{mol}.
Comparando: a partir do enxofre só é possível formar 0,4992\\ \mathrm{mol} enquanto a partir do cloro seria possível formar 1,0014\\ \mathrm{mol}. Logo o enxofre ( \mathrm{S}_8) é o reagente limitante e o máximo de \mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2 formado será 0,4992\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Converter os mols de \mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2 possíveis em massa usando m=nM.
Usando n_{\mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2}=0,4992\\ \mathrm{mol} e M_{\mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2}=135,02\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}:
m_{\mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2}=0,4992\times 135,02=67,38\\ \mathrm{g}.
Arredondando de acordo com os dados (as massas iniciais têm 3 algarismos significativos), damos a resposta com 3 algarismos significativos: 67,4\\ \mathrm{g}.

Resposta

67,4 g

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