Exercício 8 - Em uma amostra de 1 kg de um lote de salsicha em lata os técnicos detectaram a presença de 300 mg de estanho. Levando em conta que é proibido comercializar alimentos contendo mais de 250 ppm de estanho, em massa, conclua se esse produto pode ou não ser comercializado. Justifique a sua resposta.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
  • Dados do enunciado:
    • Massa da amostra: 1\\ \text{kg}.
    • Massa de estanho detectada: 300\\ \text{mg}.
    • Limite legal: 250\\ \text{ppm} (partes por milhão), em massa.
  • Pergunta: concluir se o produto pode ou não ser comercializado, justificando a resposta.

Passo 2

Entender o que significa “ppm” (partes por milhão) em massa e a fórmula que vamos usar.
  • Definição: 1\\ \text{ppm} significa uma parte de contaminante por 10^{6} partes do produto, em massa.
  • Fórmula que relaciona as quantidades:
\text{ppm}=\frac{\text{massa do contaminante}}{\text{massa do produto}} \times 10^{6}.
Aqui:
  • \text{massa do contaminante} é a massa de estanho (em qualquer unidade consistente);
  • \text{massa do produto} é a massa da amostra (mesma unidade da massa do contaminante);
  • multiplicamos por 10^{6} para obter partes por milhão.

Passo 3

Colocar as massas nas mesmas unidades para poder aplicar a fórmula. Como a massa do estanho está em miligramas, converto a massa da amostra para miligramas:
1\\ \text{kg}=1000\\ \text{g}=1\,000\,000\\ \text{mg}.
Logo, a massa do produto (amostra) é \;1\,000\,000\\ \text{mg}.

Passo 4

Calcular a concentração em ppm usando a fórmula:
\text{ppm}=\frac{300\\ \text{mg}}{1\,000\,000\\ \text{mg}}\times 10^{6}.
Faço a conta passo a passo:
\frac{300}{1\,000\,000}=0,0003,
0,0003\times 10^{6}=300.
Portanto, a amostra tem 300\\ \text{ppm} de estanho.

Passo 5

Comparar com o limite legal e traduzir o limite em uma massa permitida para facilitar a intuição.
  • O limite é 250\\ \text{ppm}. Em 1\\ \text{kg}=1\,000\,000\\ \text{mg}, a massa máxima permitida de estanho seria
\text{massa permitida}=\frac{250}{10^{6}}\times 1\,000\,000\\ \text{mg}=250\\ \text{mg}.
  • Comparação direta:
300\\ \text{mg}\\ (\text{detectados})>250\\ \text{mg}\\ (\text{permitidos}),
ou equivalentemente
300\\ \text{ppm}>250\\ \text{ppm}.

Passo 6

Conclusão e justificativa curta, no estilo “como agir na prova”:
  • Regra prática: calcule ppm com a fórmula do Passo 2, sempre use mesmas unidades; ou converta o limite em massa permitida para a massa da amostra (como fizemos) e compare diretamente.
  • Aplicando isso aqui, o produto excede o limite legal.

Resposta

Não, não pode ser comercializado.

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