Exercício 11 Calcule o determinante de cada uma das seguintes matrizes e indique as que são invertíveis
[ll1 & 1 1 & 1]

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
A = 1 & 1 1 & 1
e indicar se ela é invertível. O conteúdo aqui é determinante de matriz 2times2 e critério de invertibilidade.

Passo 2

Para uma matriz 2times2
M = a & b c & d
lembre que o determinante é dado por
det(M) = a,d - b,c

Passo 3

Aplicando essa fórmula em
A = 1 & 1 1 & 1 ,
temos
det(A) = 1cdot1 ; - ; 1cdot1 = 1 - 1 = 0

Passo 4

Uma matriz é invertível se, e somente se, seu determinante for diferente de zero. Como det(A)=0, concluímos que A não é invertível.

Resposta

det(A)=0, logo a matriz não é invertível.

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