Exercício 11 Calcule o determinante de cada uma das seguintes matrizes e indique as que são invertíveis
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do determinante da matriz
A = 1 & 0 & 3 0 & 3 & 1 0 & 0 & 3
e em seguida indicar se ela é invertível. O conteúdo aqui é determinante de matriz triangular, que se calcula pelo produto dos elementos da diagonal principal.
Passo 2
Como A é triangular superior, vale a propriedade
det(A)=a11,a22,a33
Substituindo os valores da diagonal de A, temos
det(A)=1cdot 3cdot 3=9
Resposta
det(A)=9, logo A é invertível (pois o determinante é diferente de zero).