Exercício 11 Calcule o determinante de cada uma das seguintes matrizes e indique as que são invertíveis
[lll1 & 0 & 3 0 & 3 & 1 0 & 0 & 3]

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do determinante da matriz
A = 1 & 0 & 3 0 & 3 & 1 0 & 0 & 3
e em seguida indicar se ela é invertível. O conteúdo aqui é determinante de matriz triangular, que se calcula pelo produto dos elementos da diagonal principal.

Passo 2

Como A é triangular superior, vale a propriedade
det(A)=a11,a22,a33
Substituindo os valores da diagonal de A, temos
det(A)=1cdot 3cdot 3=9

Resposta

det(A)=9, logo A é invertível (pois o determinante é diferente de zero).

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