Exercício 11. Calcule o produto misto dos vetores a seguir, na ordem que eles aparecem:
Verificar se os vetores abaixo são coplanares:
i e
ii e
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto misto (triplo escalar) dos vetores na ordem dada e verificar se eles são coplanares em . Para isso, vamos usar que o produto misto de é o determinante da matriz cujas linhas são as componentes desses vetores.
Passo 2
Definição do produto misto: para , e ,
temos
Os vetores são coplanares se e somente se esse determinante for zero.
Passo 3
Caso i: vec u=(1,2,3), vec v=(0,0,2), vec w=(-1,0,3). Montamos