Exercício 11. Calcule a projeção ortogonal de
sobre
nos seguintes casos:
e
W=(l1 2 2) .
Passo 1
O enunciado pede para calcular a projeção ortogonal de
V sobre
W , onde
O conteúdo aqui é projeção de vetores em
R^3 usando produto interno.
Passo 2
Em
R^3 , a projeção de
V sobre
W (ou seja, o componente de
V ao longo de
W ) é dada por
Passo 3
Calculamos primeiro os produtos internos:
Logo,