A reta
é paralela ao plano
, está contida em
e é concorrente com
. Obtenha uma equação paramétrica de
, nos casos:
Passo 1
O enunciado pede uma reta
que satisfaça três condições:
- seja paralela ao plano
(equivalente a dizer que seu vetor diretor tem componente nula), - esteja contida no plano
, - intersecte a reta
dada por
Passo 2
Seja
o vetor diretor de
.
Para que seja paralela ao plano
, precisa valer
.
Como também está em
, deve satisfazer
Para que
Como
Logo,
Podemos escolher
.
Passo 3
Para achar o ponto de interseção
de
com
, substituímos
,
,
em
:
Assim, o ponto comum é
Passo 4
Finalmente, a reta
passa por
e tem vetor diretor
. Portanto, uma equação paramétrica de
é