Exercício 12. Seja
. Escreva o vetor
V=(c-1 0 1) com uma soma
V1+V2 , onde
V1 é paralelo a
W e
V2 é perpendicular a
W .
Passo 1
O enunciado pede para escrever o vetor
V=-101
como soma
como soma
onde
V1 é paralelo a
W=304
eV2 é perpendicular a
W . Para isso vamos usar a projeção ortogonal de
V em
W .
e
Passo 2
Primeiro calculamos os produtos internos
Passo 3
A projeção de
V sobre
W é
Passo 4
O componente perpendicular é
Podemos conferir que
lang<= W,V2rang<= = 3cdot(-28/25) + 4cdot(21/25) = 0 ,
logoV2 é de fato perpendicular a
W .
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