Exercício 11. Calcule a projeção ortogonal de
sobre
nos seguintes casos:
e
.
Passo 1
O enunciado pede a projeção ortogonal do vetor
sobre a reta gerada por
. O conteúdo aqui é projeção de vetores em
, que usa produto escalar e a fórmula da projeção ortogonal.
Passo 2
A projeção de
sobre
é dada por
Passo 3
Calculamos o produto escalar no numerador:
E no denominador:
Passo 4
O coeficiente escalar é
Multiplicando por
, obtemos