Exercício 1.2.11. Cinco sinaleiros estão alinhados. Cada um tem três bandeiras: uma amarela, uma verde e uma vermelha. Os cinco sinaleiros levantam uma bandeira cada, ao mesmo tempo, transmitindo-se assim um sinal. Calcule a quantidade de sinais diferentes que se pode transmitir.

Passo 1

O enunciado diz que temos cinco sinaleiros alinhados e que cada um pode levantar, simultaneamente, uma entre três bandeiras (amarela, verde ou vermelha). Queremos contar quantos sinais diferentes podem ser formados. O conteúdo aqui é o Princípio Fundamental da Contagem (ou regra do produto), que diz que se um experimento pode ocorrer de m maneiras e outro, de n maneiras independentes, então ambos ocorrem de mcdot n maneiras.

Passo 2

Aplicando a regra do produto a cada sinaleiro: cada um tem 3 escolhas de cor e as escolhas são independentes entre si. Logo, para os cinco sinaleiros, a quantidade total de sinais é
3 times 3 times 3 times 3 times 3 = 3^5

Passo 3

Basta calcular a potência:
3^5 = 243

Resposta

243 sinais diferentes.

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