Exercício 1.2.11. Cinco sinaleiros estão alinhados. Cada um tem três bandeiras: uma amarela, uma verde e uma vermelha. Os cinco sinaleiros levantam uma bandeira cada, ao mesmo tempo, transmitindo-se assim um sinal. Calcule a quantidade de sinais diferentes que se pode transmitir.
Passo 1
O enunciado diz que temos cinco sinaleiros alinhados e que cada um pode levantar, simultaneamente, uma entre três bandeiras (amarela, verde ou vermelha). Queremos contar quantos sinais diferentes podem ser formados. O conteúdo aqui é o Princípio Fundamental da Contagem (ou regra do produto), que diz que se um experimento pode ocorrer de
maneiras e outro, de
maneiras independentes, então ambos ocorrem de
maneiras.
Passo 2
Aplicando a regra do produto a cada sinaleiro: cada um tem
escolhas de cor e as escolhas são independentes entre si. Logo, para os cinco sinaleiros, a quantidade total de sinais é
Passo 3
Basta calcular a potência: