Exercício 11. (D. 4.7, ex.3.1 e 3.2) Consideremos o problema abaixo:
Ache uma função u0(t, x) tal que a solução do problema acima possa ser escrita como u(t, x)=u0(t, x)+v(t, x), em que v resolve um problema do tipo abaixo:
c partial vpartial t(t, x)=k partial^2 vpartial x^2(t, x)+F(t, x), t>0 x in] 0, l[ partial vpartial x(t, 0)=0, partial vpartial x(t, l)=0, t>0 v(0, x)=g(x), x in] 0, l[
de modo que v satisfaça condições de Neumann homogêneas partialx v(t,0)=partialx v(t,l)=0. Para isso, escolhemos u0 de forma a “absorver” as duas condições de contorno.