Nos exercícios 8a) → 8j), calcule o limite de f(x) quando x → a₋ e quando x → a₊.
f(x)=\frac{x^{2}-4}{|x-2|}, a=2
Passo 1
O enunciado pede para calcular os limites laterais de
quando e quando . O conteúdo abordado é o estudo de limites unilaterais e o uso de fatoração e da definição de valor absoluto para reescrever a função em duas partes.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o numerador e usamos a definição de valor absoluto:
e
Logo,
]
Passo 3
Para xto2^- usamos a expressão válida em x<2, ou seja,
f(x)=-(x+2)
Tomando limite,
limxto2^-f(x)= -l(2+2r)= -4
Passo 4
Para xto2^+ usamos a expressão válida em x>2, ou seja,