Exercício 11: (a) Determinar as fases presentes, a composição e a quantidade relativa de cada uma delas, para um aço carbono com 1,2 \% a 880^{\circ} \mathrm{C}, 760^{\circ} \mathrm{C} e 700^{\circ} \mathrm{C}. (Admita o equilíbrio.) (b) Qual a quantidade de perlita presente em cada uma das temperaturas acima?

Passo 1

O enunciado pede para um aço ao carbono com composição C_0 = 1,20\% determinar, em equilíbrio, as fases presentes, suas composições e frações em massa a T = 880^\circ\mathrm{C}, 760^\circ\mathrm{C} e 700^\circ\mathrm{C}. Além disso, no item (b), quer‐se a fração de perlita a cada temperatura. Vamos usar o diagrama de fases Fe–Fe _3C e a regra da alavanca.

Passo 2

Em T = 880^\circ\mathrm{C} a linha horizontal corta o diagrama acima da curva Acm para C=1,20\% (estima‐se Acm (1,20\%)\approx 858^\circ\mathrm{C}). Logo estamos na região de austenita ( \gamma) única.
Composição da fase:
C_\gamma = C_0 = 1,20\%.
Fração de massa:
W_\gamma = 1,\quad W_{\mathrm{Fe}_3\mathrm{C}} = 0.

Passo 3

Em T = 760^\circ\mathrm{C}, que fica entre A_1=723^\circ\mathrm{C} e Acm (1,20\%)\approx 858^\circ\mathrm{C}, coexistem \gamma e cementita ( \mathrm{Fe}_3\mathrm{C}).
Composição das fases (pela interseção da isoterma com o contorno da fase \gamma):
C_\gamma \approx 0,88\%, \quad C_{\mathrm{Fe}_3\mathrm{C}} = 6,70\%.
Aplicando a regra da alavanca:
W_\gamma = \frac{C_0 - C_{\mathrm{Fe}_3\mathrm{C}}}{C_\gamma - C_{\mathrm{Fe}_3\mathrm{C}}} = \frac{1,20 - 6,70}{0,88 - 6,70} \approx 0,945,
W_{\mathrm{Fe}_3\mathrm{C}} = 1 - W_\gamma \approx 0,055.

Passo 4

Em T = 700^\circ\mathrm{C}, abaixo de A_1, o aço hipereutetóide contém perlita (mistura lamelar de ferrita + cementita) e cementita proeutetoide. A composição da perlita decorre do ponto eutetoide C_E=0,76\%.
Composições:
C_{\rm perlita} = 0,76\%, \quad C_{\mathrm{Fe}_3\mathrm{C}} = 6,70\%.
Fração de massa de perlita:
W_{\rm perlita} = \frac{C_0 - C_{\mathrm{Fe}_3\mathrm{C}}}{C_{\rm perlita} - C_{\mathrm{Fe}_3\mathrm{C}}} = \frac{1,20 - 6,70}{0,76 - 6,70} \approx 0,926.
Fração de cementita proeutetoide:
W_{\mathrm{Fe}_3\mathrm{C}} = 1 - W_{\rm perlita} \approx 0,074.

Resposta

Em resumo:
(a)
  • 880^\circ\mathrm{C}: apenas \gamma, C_\gamma=1,20\%, W_\gamma=1.
  • 760^\circ\mathrm{C}: \gamma ( C_\gamma\approx0,88\%, W_\gamma\approx0,945) + \mathrm{Fe}_3\mathrm{C} ( C=6,70\%, W\approx0,055).
  • 700^\circ\mathrm{C}: perlita ( C=0,76\%, W\approx0,926) + cementita proeutetoide ( C=6,70\%, W\approx0,074).
(b) Fração de perlita:
  • A 880^\circ\mathrm{C}: 0.
  • A 760^\circ\mathrm{C}: 0.
  • A 700^\circ\mathrm{C}: aproximadamente 0,926 (92,6%).

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