Exercício 11. Determine todos os números reais x para os quais:
|x| >= 2

Passo 1

O enunciado pede para determinar todos os números reais
Este é um problema de desigualdade com valor absoluto. Vamos usar a definição
e o fato geral de que, para qualquer (a\ge0],

Passo 2

Caso x>= 0: temos |x|=x, então a desigualdade fica
x>= 2,
ou seja
xin[2,infty)

Passo 3

Caso x<0: temos |x|=-x, então a desigualdade fica
-,x>= 2
Multiplicando por -1 (e invertendo o sinal da desigualdade), obtemos
x<= -2,
ou seja
xin(-infty,-2]

Resposta

(-infty,-2];cup;[2,infty)

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