Exercício 11. Efetue as operações abaixo:
Passo 1
O enunciado pede efetuar a operação entre frações:
- Temos
e . - O objetivo é calcular
e apresentar o resultado final.
Passo 2
Ideia para resolver (regra básica de frações):
- Para somar duas frações
é preciso escrever ambas com o mesmo denominador. - Uma fórmula útil é:
onde
são números inteiros e
. Aqui
e
são os numeradores e
e
os denominadores.
Passo 3
Aplicando ao nosso caso:
- Primeiro notar que
é simplesmente o inteiro escrito como fração com denominador . - Os denominadores são
e . Um denominador comum prático é . - Para transformar
em uma fração com denominador , multiplicar numerador e denominador por :
Passo 4
Somar as frações já com o mesmo denominador:
Aqui somei os numeradores
e
e mantive o denominador
.
Passo 5
Simplificação e forma alternativa:
- Verificar se
pode ser simplificada: os fatores de são e os de são ; não há fator comum além de . Logo a fração está irredutível. - Forma em número misto (opcional):
, porque .