Exercício 11 Encontre o conjunto solução, fornecendo suas respostas na forma de intervalos, para as seguintes desigualdades:
x^2+2 x+2>0

Passo 1

O enunciado pede o conjunto solução da inequação de 2º grau x^2 + 2x + 2 > 0. O conteúdo é inequações quadráticas e vamos precisar usar o discriminante e a concavidade da parábola para determinar onde a expressão é positiva.

Passo 2

Calcular o discriminante De da expressão ax^2 + bx + c com a=1, b=2 e c=2:
De
Como De e a = 1 > 0, a parábola associada abre para cima e não possui raízes reais.

Passo 3

Quando o discriminante é negativo e a>0, o polinômio x^2 + 2x + 2 está sempre acima do eixo x. Logo, a inequação x^2 + 2x + 2 > 0 vale para todo x real.

Resposta

(-\infty, \infty)

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