Exercício 11 Encontre o conjunto solução, fornecendo suas respostas na forma de intervalos, para as seguintes desigualdades:
Passo 1
O enunciado pede o conjunto solução da inequação de 2º grau
. O conteúdo é inequações quadráticas e vamos precisar usar o discriminante e a concavidade da parábola para determinar onde a expressão é positiva.
Passo 2
Calcular o discriminante
da expressão
com
,
e
:
Como
e
, a parábola associada abre para cima e não possui raízes reais.
Passo 3
Quando o discriminante é negativo e
, o polinômio
está sempre acima do eixo
. Logo, a inequação
vale para todo
real.
Resposta
(-\infty, \infty)