Exercício 11 (Estudo de um triângulo) Considere-se um sistema de coordenadas ortonormais ( O, imath, jmath ). Considere-se um triângulo triang<= A B C com vértices de coordenadas A(6,0), B(4,8), C(-4,0).
11.2 Calcular o produto escalar B A cdot B C.

Passo 1

O enunciado nos dá um triângulo de vértices
A(6,0), B(4,8), C(-4,0)
e pede o produto escalar BAcdotBC.
Para resolver, vamos usar: se vec u=(ux,uy) e vec v=(vx,vy), então
vec ucdotvec v = uxvx + uyvy

Passo 2

Calculamos as componentes de BA como diferença de coordenadas:
BA = A - B = (6-4,;0-8) = (2,,-8)

Passo 3

De modo análogo, as componentes de BC são
BC = C - B = (-4-4,;0-8) = (-8,,-8)

Passo 4

Agora aplicamos a definição de produto escalar:
BAcdotBC = (2)times(-8) + (-8)times(-8) = -16 + 64 = 48

Resposta

48

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