Exercício 12 (Verdadeiro ou Falso) Sejam pontos do plano. Responder por verdadeiro ou falso às proposições seguintes.
12.4 Os vetores e 2 B A têm a mesma direção.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se os vetores AB e 2BA têm a mesma direção. Vamos usar o conceito de que dois vetores não nulos têm a mesma direção sempre que um for múltiplo escalar do outro (ou seja, são colineares).
Passo 2
Primeiro escrevemos BA em função de AB. Como trocar a ordem de ponta e origem inverte o vetor, temos
BA = -,AB
Passo 3
Multiplicando por 2, obtemos
2,BA = 2l(-,ABr) = -2,AB
Passo 4
Como 2BA é um escalar -2 vezes AB, os dois vetores são colineares. Colinearidade implica mesma direção (mesmo eixo de atuação).