Exercício 12 (Verdadeiro ou Falso) Sejam A, B, C, D pontos do plano. Responder por verdadeiro ou falso às proposições seguintes.
12.4 Os vetores A B e 2 B A têm a mesma direção.

Passo 1

O enunciado pede para verificar se os vetores AB e 2BA têm a mesma direção. Vamos usar o conceito de que dois vetores não nulos têm a mesma direção sempre que um for múltiplo escalar do outro (ou seja, são colineares).

Passo 2

Primeiro escrevemos BA em função de AB. Como trocar a ordem de ponta e origem inverte o vetor, temos
BA = -,AB

Passo 3

Multiplicando por 2, obtemos
2,BA = 2l(-,ABr) = -2,AB

Passo 4

Como 2BA é um escalar -2 vezes AB, os dois vetores são colineares. Colinearidade implica mesma direção (mesmo eixo de atuação).

Resposta

Verdadeiro.

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