Exercício 11. Fatore completamente os polinômios dados a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar completamente o polinômio
A ideia é reconhecer que ele é quadrático em
e usar a substituição
, aplicando depois a fórmula de Bhaskara para resolver em
.
Passo 2
Fazendo a troca
, temos
Passo 3
Para fatorar
, calculamos o discriminante
As raízes em
são
logo
Passo 4
Escrevendo a fatoração em
:
Voltando a
com
:
Passo 5
O fator
é diferença de quadrados, pois
Assim chegamos à fatoração completa.