Problema 69 Construa os gráficos das funções lineares:
, para
.
Passo 1
O enunciado pede construir os gráficos de
para
.
O conteúdo é funções lineares no formato reduzido ; para traçar cada reta basta conhecer a inclinação
e o intercepto
.
O conteúdo é funções lineares no formato reduzido
Passo 2
Na forma geral
temos
como coeficiente angular (inclinação) e
como intercepto em
.
Aqui é fixo e
varia. Logo todas as retas são paralelas, pois compartilham a mesma inclinação
.
Aqui
Passo 3
Para cada valor de
determinamos dois pontos-chave:
– intercepto em :
– intercepto em : impondo
em
dá
, ponto
.
Assim:
– intercepto em
– intercepto em
Assim:
b
pontos
e (por exemplo)
b pontos
e
b pontos
e
b -
pontos
e
b -
pontos
e
b
b
b
b
Passo 4
No mesmo sistema de eixos desenhe cada par de pontos e una-os com uma reta. O resultado são cinco retas paralelas, todas com inclinação positiva igual a
, deslocadas verticalmente de acordo com
:
– : retas acima da origem
– : reta que passa pela origem
– : retas abaixo da origem
–
–
–
Resposta
Os gráficos de
, para
, são cinco retas paralelas de coeficiente angular
, cada uma interceptando o eixo
em
e o eixo
em
.