Problema 69 Construa os gráficos das funções lineares:
y=x+b, para b=0 ; 1 ; 2 ;-1 ;-2.

Passo 1

O enunciado pede construir os gráficos de
y = x + b
para b = 0,,1,,2,,-1,,-2.
O conteúdo é funções lineares no formato reduzido y=mx+c; para traçar cada reta basta conhecer a inclinação m e o intercepto c.

Passo 2

Na forma geral
y = m x + c
temos m como coeficiente angular (inclinação) e c como intercepto em y.
Aqui m = 1 é fixo e c = b varia. Logo todas as retas são paralelas, pois compartilham a mesma inclinação m=1.

Passo 3

Para cada valor de b determinamos dois pontos-chave:
– intercepto em y: (0,b)
– intercepto em x: impondo y=0 em 0 = x + b x=-b, ponto (-b,0).
Assim:
b =0to pontos (0,0) e (por exemplo) (1,1)
b =1to pontos (0,1) e (-1,0)
b =2to pontos (0,2) e (-2,0)
b = - 1to pontos (0,-1) e (1,0)
b = - 2to pontos (0,-2) e (2,0)

Passo 4

No mesmo sistema de eixos desenhe cada par de pontos e una-os com uma reta. O resultado são cinco retas paralelas, todas com inclinação positiva igual a 1, deslocadas verticalmente de acordo com b:
b>0: retas acima da origem
b=0: reta que passa pela origem
b<0: retas abaixo da origem

Resposta

Os gráficos de ,y = x + b, para b = 0,1,2,-1,-2, são cinco retas paralelas de coeficiente angular m=1, cada uma interceptando o eixo y em b e o eixo x em -b.

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