Exercício 11. Sabendo que
, determinar
e
, tal que
.
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede para achar
,
e
tais que
Aqui vamos usar multiplicação de vetor por escalar, adição de vetores e a igualdade de vetores, que gera um sistema de equações nas componentes.
Passo 2
Multiplicamos
pelo escalar
, aplicando em cada componente:
Passo 3
Somamos o vetor
com
, compondo componente a componente:
Passo 4
Para que esse resultado seja o vetor nulo, igualamos cada componente a zero, obtendo o sistema
Passo 5
Resolvendo o sistema:
Da primeira equação vem
Da primeira equação vem
Da segunda,
Da terceira,