Exercício 12. Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:
b) Paralelo ao plano xz .
b) Paralelo ao plano xz .
Passo 1
O enunciado pede o vetor genérico que seja paralelo ao plano
. O conteúdo principal aqui é entender que um vetor paralelo a um plano deve ser ortogonal ao vetor normal desse plano.
Passo 2
O plano
é dado por
. Um vetor normal a esse plano é
Passo 3
Se
é paralelo ao plano, então
é ortogonal a
, ou seja,
Passo 4
Da condição
segue que o vetor genérico paralelo ao plano
pode ser escrito como
Escolhendo parâmetros
e
para
e
, temos
com
.