Exercício 8. Se c=(2,1,-3) e d=(m, n,-9), determinar m e n tal que c seja paralelo a d.

Passo 1

O enunciado dá dois vetores
c=(2,1,-3) e d=(m,n,-9)
e pede que eles sejam paralelos. Isso significa que existe um escalar k tal que
d = k,c
Vamos usar essa relação para achar k, e daí determinar m e n.

Passo 2

Escrevendo coordenada a coordenada em
Esse sistema vem diretamente da igualdade de cada componente de vezes a componente correspondente de .

Passo 3

Da terceira equação tiramos
-9 = -3k Longrightarrow k = 3
Substituindo em m = 2k e n = k, obtemos
m = 2cdot 3 = 6, n = 1cdot 3 = 3

Resposta

m = 6
n = 3

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