Exercício 9. Determine o vetor
, sabendo que
, onde
e
.
Passo 1
O enunciado pede para achar o vetor
que satisfaz
sabendo que
e
.
Conteúdo: resolver uma equação vetorial fazendo operações de soma e multiplicação por escalar, e depois igualar componentes.
Conteúdo: resolver uma equação vetorial fazendo operações de soma e multiplicação por escalar, e depois igualar componentes.
Passo 2
Vamos expandir os dois lados da equação. No lado esquerdo:
No direito já está explícito:
Passo 3
Reunimos todos os termos que envolvem
num lado e os vetores
no outro. Assim, da igualdade
passamos
e
para a direita e
para a esquerda:
Passo 4
Calculamos o vetor
componente a componente. Primeiro
então
Passo 5
Para isolar
, dividimos ambos os lados por
: