C \cdot \frac{4}{3} = 1 \quad\Longrightarrow\quad C = \frac{3}{4}.
Passo 4
Conclusão sobre C: a constante que normaliza a densidade é
C=\frac{3}{4}.
Pequeno comentário didático: essa constante ajusta a área sob a curva f para que a soma de todas as probabilidades seja 1. Sempre que tiver uma densidade com um fator desconhecido, essa é a etapa padrão: integrar sobre o suporte e igualar a 1.
Passo 5
Agora vamos construir a função de distribuição acumulada F_X(x)=P(X\le x). Por definição,
F_X(x)=\int_{-\infty}^{x} f(t)\,dt.
Como f(t)=0 para t<-1 e para t>1, temos três regiões a tratar separadamente:
Verificações rápidas (úteis na hora da prova): em x=-1 obtemos F_X(-1)=0 e em x=1 obtemos F_X(1)=1, como deve ser.
Passo 7
Resumo didático e interpretação: a função de distribuição acumulada é contínua e crescente; sua derivada (onde existe) é exatamente a densidade f. Aqui, para x\in(-1,1),
o que confirma que o cálculo está coerente. Não esqueça: na prova, sempre divida em casos (fora do suporte e dentro do suporte) e verifique as condições nos limites.